При нормальной температуре частицы углерода образуют в полимере цепи с низким сопротивлением, но при увеличении тока картина меняется и поведение цепи становится тесно связанным с ее нагревом. Согласно закону Джоуля — Ленца, который в интегральной форме для тонких проводников звучит следующим образом: количество теплоты Q, которое выделяется в единицу времени t в рассматриваемом участке цепи, определяется как произведение квадрата силы тока I на сопротивление участка R, то есть Q = I2Rt. Соответственно, увеличение тока приводит к повышению температуры цепи, имеющей сопротивление. Если температура композитной структуры предохранителя поднимается выше температуры переключения TSw, то кристаллиты в полимере плавятся и переходят в аморфное состояние. Увеличение объема во время плавления кристаллической фазы разделяет токопроводящие частицы, что приводит к значительному нелинейному, почти скачкообразному увеличению сопротивления устройства.
Предохранитель включается последовательно между источником напряжения и нагрузкой и при нормальной работе имеет сопротивление намного ниже, чем остальная часть цепи (нагрузка). В ответ на перегрузку по току сопротивление устройства увеличивается («срабатывает»), снижая ток в цепи до значения, которое выбирается так, чтобы он не вывел из строя элементы схемы и сам предохранитель.
С точки зрения физики работа устройства PolySwitch основана на общем балансе энергии (именно поэтому в патенте от Raychem Corporation оно использовалось для регулирования температуры) и основана не только на классическом I2R, а на общем энергетическом балансе, описываемом следующим уравнением [4], о чем некоторые разработчики РЭА забывают, а зря:
mCP (ΔT, Δt) = I2R — U (T-Tа), (1)
где:
I — ток, протекающий через устройство;
R — сопротивление устройства;
Δt — изменение во времени;
m — масса устройства;
Cр — теплоемкость устройства;
ΔT — изменение температуры устройства;
T — температура устройства;
Tа — температура окружающей среды;
U — общий коэффициент теплопроводности.
В этом уравнении ток, протекающий через устройство, выделяет тепло, равное I2R. Все или часть этого тепла рассеивается в окружающую среду со скоростью, описываемой выражением U (T-Tа). Любое тепло, не передаваемое в окружающую среду, идет на повышение температуры устройства со скоростью, описываемой выражением: mCP (ΔT/Δt).
Для того чтобы максимально упростить уравнение (1), предполагается, что внутри устройства равномерная температура. Если тепло, вырабатываемое устройством, и тепло, теряемое для баланса окружающей среды, (ΔT/ Δt) стремится к нулю, то уравнение (1) можно записать как:
I2R = U (T — Tа). (2)
В нормальных условиях эксплуатации тепло, выделяемое устройством, и тепло, теряемое устройством в окружающую среду, находятся в равновесии при относительно низкой температуре, например, в точке 1 на рис. 2.
Если ток через устройство увеличивается, а температура окружающей среды остается постоянной, тепло, выделяемое устройством, увеличивается, и температура устройства также повышается. Однако если увеличение тока не слишком велико, все выделяемое тепло может быть потеряно в окружающую среду и устройство стабилизируется в соответствии с уравнением (2) при более высокой температуре, такой как точка 2 на рис. 2. Эта точка также может быть достигнута комбинацией или увеличение тока и повышением температуры окружающей среды.
Дальнейшее увеличение тока, температуры окружающей среды или того и другого приведет к тому, что устройство достигнет температуры, при которой его сопротивление
резко увеличится, как это показано в точке 3 на рис. 2.
Любое дальнейшее увеличение тока или температуры окружающей среды вызовет выделение тепла из устройства со скоростью большей, чем скорость рассеивания тепла, что приводит к быстрому нагреву устройства. На этом этапе между точками 3 и 4 на рис. 2 происходит резкое увеличение сопротивления даже при очень небольшом изменении температуры (на графике рис. 1 показано в логарифмическом масштабе). Это нормальная рабочая область для устройства в состоянии разрыва цепи. Такое изменение сопротивления вызывает соответствующее уменьшение тока, протекающего в цепи. Данное соотношение сохраняется до тех пор, пока сопротивление устройства не достигнет верхнего изгиба кривой — точки 4. Пока приложенное напряжение остается на этом уровне, устройство будет находиться в отключенном состоянии. Поскольку изменение температуры между точками 3 и 4 невелико, член (T — Tа) в уравнении (2) может быть заменен константой (Tо — Tа), где Tо — рабочая температура устройства. Тогда уравнение (1) будет выглядеть так:
I²R = V ²/R = U (Tо — Tа). (3)
Поскольку и U, и (Tо — Tа) теперь являются константами, уравнение (3) сводится к I²R = const, то есть теперь устройство работает в режиме постоянной мощности. Выражение этой постоянной мощности как V ²/R подчеркивает, что в отключенном состоянии сопротивление устройства пропорционально квадрату приложенного напряжения. Это соотношение сохраняется до тех пор, пока сопротивление устройства не достигнет верхнего изгиба кривой — точки 4 на рис. 2.
Для устройства, которое отключилось, пока приложенное напряжение достаточно высоко для результирующей мощности V ²/R настолько, чтобы компенсировать потерю тепла U (Tо — Tа), устройство останется в отключенном состоянии (то есть зафиксированным в защитном состоянии). Когда напряжение понижается до точки, при которой потеря тепла U (Tо — Tа) больше не может поддерживаться, проводимость устройства восстанавливается. Выбор устройства основывается на требуемом токе удержания и срабатывания. На рис. 3 [4] показана зависимость тока срабатывания и удержания устройств PolySwitch от температуры. Область A описывает комбинации тока и температуры, при которых устройство PolySwitch сработает (перейдет в состояние высокого сопротивления) и защитит цепь. Область Б описывает комбинации тока и температуры, при которых устройство PolySwitch обеспечивает нормальную работу цепи. В области В устройство может отключиться или оставаться в состоянии низкого сопротивления (в зависимости от сопротивления отдельного устройства). Это же справедливо и в случае повышения температуры окружающей среды выше температуры срабатывания. Поскольку устройства PolySwitch активируются термически, любое изменение температуры вокруг устройства повлияет на его производительность. По мере увеличения температуры вокруг устройства для отключения требуется меньше энергии, и, следовательно, ток удержания уменьшается. Вот почему кривая ITRIP и кривая IHOLD имеют отрицательный наклон на рис. 3. Кривые температурного снижения характеристик и таблицы зависимости IHOLD от температуры прилагаются к каждому семейству продуктов, чтобы помочь с выбором при проектировании РЭА, работающей в широком диапазоне температур.